全能

Puppet

For with God nothing will be impossible. (Luke 1:37)

我想知道以下邏輯是否正確。
(1) All things are possible.
(2) Then, impossibility is possible.
(3) Then, something is impossible.
(4) Then, (1) cannot be true.

另一個：先假設神是全能
(1) All things are possible with God.
(2) Then, all things that exist logically must be possible. (e.g. a triangular square logically does not exist.)
(3) Then, "impossibility" does not exist with God. (or "impossibility" is not an element of the set {thing}.)
(4) Then, "impossibility" does not challenge God's all-powerful nature.

[ 本帖最後由 Puppet 於 2008-12-11 19:49 編輯 ]

prussianz

原帖由 Puppet 於 2008-12-11 11:06 發表
For with God nothing will be impossible. (Luke 1:37)

我想知道以下邏輯是否正確。
(1) All things are possible.
(2) Then, impossibility is possible.
(3) Then, something is impossible.
(4) Then, (1) cann ...

it takes me some time to decipher it .,;==^)

ThANKs

龍井樹

要反駁好容易, 只要為"things"一詞設限, 說明"impossibility"不是"things"的一種就可以.

p.s. "all things" 應該改成 "all thing"; "all things"意思係──有好幾種不同的"thing",全這幾種不同的"thing"即"all things".

weakest

沒仔細的看和想, 但基本上:

"(1) All things are possible.
(2) Then, impossibility is possible.
(3) Then, something is impossible.
(4) Then, (1) cannot be true."

---------->從(2) 到(3)有問題

"(1) All things are possible with God.
(2) Then, all things that exist logically must be possible. (e.g. a triangular square logically does not exist.)
(3) Then, "impossibility" does not exist with God. (or "impossibility" is not an element of the set {thing}.)
(4) Then, "impossibility" does not challenge God's all-powerful nature."

------------->(2)不用(1)去推論 (但仍valid...). 另, (3)極需要clarify 一下...

[ 本帖最後由 weakest 於 2008-12-12 01:31 編輯 ]

onlyaaaa

我来给你个很著名的悖论
如果你能搞懂
那你也知道的你的假设问题在哪里了

11．理发师悖论

M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。一个理发师的招牌上写着：

告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。


M：谁给这位理发师刮脸呢？

M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。


M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！


伯特纳德·罗素提出这个悖论，为的是把他发现的关于集合的一个著名悖论用故事通俗地表述出来。某些集合看起来是它自己的元素。例如，所有不是苹果的东西的集合、它本身就不是苹果，所以它必然是此集合自身的元素。现在来考虑一个由一切不是它本身的元案的集合组成的集合。这个集合是它本身的元素吗？无论你作何回答，你都自相矛盾

。

在逻辑学历史上最富戏剧性的危机之一就与这条逆论有关。德国的著名逻辑学家哥特洛伯·弗里兹写完了他最重要的著作《算法基础》第二卷，他认为他在这本书中确立了一套严密的集合论，它可作为整个数学的基础。1902年，当该书付印时，他收到了罗索的信，他得知上面那条悖论。弗里兹的集合论容许由一切不是它自身的元素的集合构成的集合。正如罗素在信中澄清的，这个表面上结构完美的集合却是自相矛盾的。弗里兹在收到罗素的信后，只来得及插入一个简短的附言：

“一个科学家所遇到的最不合心意的事，莫过于是在他的工作即将结束时使其基础崩溃了，我把罗素的来信发表如下……”

据说，弗里兹使用的词“不合心意”（undesirable）是数学史上最词不达意的说法了。

以前这里推荐的一本书上有

抽刀斷水

既然onlyaaaa 兄提出了著名的悖论，我在香港大學哲學系也找來了全世界最難的邏輯題：

有甲、乙、丙三個精靈，其中一個只說真話，另外一個只說假話，還有一個隨機地決定何時說真話，何時說假話。你可以向這三個精靈發問三條是非題，而你的任務是從他們的答案找出誰說真話，誰說假話，誰是隨機答話。你每次可選擇任何一個精靈問話，問的問題可以取決於上一題的答案。這個難題困難的地方是這些精靈會以「Da」或「Ja」回答，但你並不知道它們的意思，只知道其中一個字代表「對」，另外一個字代表「錯」。你應該問那三條問題呢？

出自已故的麻省理工( MIT )哲學及邏輯家George Boolos

http://philosophy.hku.hk/think/chi/hardest.php

唉，我發現我我的腦袋正慢慢地退化了。

Login

想到一半....

但為了溫習先放下吧

明天考試過後才再次把答案放到這裡

[ 本帖最後由 Login 於 2008-12-17 18:30 編輯 ]

抽刀斷水

運用邏輯應該可以推算出來.

Login

甲:Ja    乙:Ja 丙:Ja(如果倒過來的話根本沒分別本來就不知道Ja,Da是代表哪個)
從3:0組合入手,因為有3:0就是說1.已經被假話答覆,所以比較簡單
因為假設:Ja/Da=是 3:0根本不會出現,因為:
甲:你是假話精靈? 是
乙:甲所說屬實? 是
丙:乙所說屬實? 是

假話不會說自己是,真話也不會,所以確定甲是隨機了
既然已經除排了甲是真話精靈,下面必有相反(真話)的答覆
因而比例必然是1:2,以上情況不會出現
所以,3:0 出現,表示了1.被假話所答覆

甲:你是假話精靈? 否
乙:甲所說所實? 否
丙:乙所說屬實? 否

到了這裡,知道:
甲和丙說假話,乙必定是說真話
而且從甲口中得知Da,Ja是甚麼(視乎他答哪個,那個就是假)
所以,甲乙丙分別是隨機,真話,假話精靈
從上面可以知道,如果甲說是,那麼比例便變成1:2

先看甲作答是:
甲:你是假話精靈? 是     甲:你是假話精靈? 是        甲:你是假話精靈? 是               
乙:甲所說屬實? 否          乙:甲所說屬實? 是            乙:甲所說屬實? 否                  
丙:乙所說屬實? 否          丙:乙所說屬實? 否            丙:乙所說屬實? 是            

這個沒影響到甲                這個也沒影響到甲          這個根本不會出現
還是隨機的事實                所以可以看出只是          因為甲已經是隨機
所以仍看出乙丙                乙丙和前面的對調          後面真話出現兩次
分別是真話假話                丙是真話乙是假話           總共是三次真話

最後是甲作答為否,而按照所有組合甲都是隨機精靈:

甲:你是假話精靈? 否      甲:你是假話精靈? 否    甲:你是假話精靈? 否  
乙:甲所說屬實? 是          乙:甲所說屬實? 否        乙:甲所說屬實? 是
丙:乙所說屬實? 是          丙:乙所說屬實? 是       丙:乙所說屬實? 否

這個可能性不存在         不可能出現                     根據甲是隨機的假設
因為無論甲是真假話     因為甲是隨機的話        那麼乙便是真話精靈
兩方也同樣出現三次     後面出現的兩次真話    丙便是假話精靈
                                         便沒有隨機支持            而且上面的組合缺面可被填補

    (以上都是在假設甲是隨機的情況下,而藍色=被排除的情況,即使假設其他的精靈亦不會存在)
剛好是方案一、二成立,三不成立,四、五不成立,六成立,互補空缺

所以使甲是隨機的假設得到証實
所以得到的回答只會是以上沒被排除的情況:
Da,Ja,Ja/Ja,Da,Da =甲:隨機,乙:真話,丙:假話
Da,Da,Ja/Ja,Ja,Da =甲:隨機,乙:假話,丙:真話
Ja,Da,JA/Da,Ja,Da =甲:假話,乙:隨機,丙:真話(1:2答覆比例中甲為隨機已出現於啡色,所以換成假話為甲)
Da,Da,Da/Ja,Ja,Ja =甲:隨機,乙:真話,丙:假話

我在紫色處看出了錯處,其實答覆組合也可以是:真,真,假
沒有任何一個精靈是放不進去的
這裡只能做到排除答覆是的功能

[ 本帖最後由 Login 於 2008-12-18 12:10 編輯 ]

prussianz

原帖由 Login 於 2008-12-18 00:33 發表
甲:Ja    乙:Ja 丙:Ja(如果倒過來的話根本沒分別本來就不知道Ja,Da是代表哪個)
從3:0組合入手,因為有3:0就是說1.已經被假話答覆,所以比較簡單
因為假設:Ja/Da=是 3:0根本不會出現,因為:
甲:你是假話精靈? 是
乙:甲所 ...

用了整個下午來解題,真的辛苦死小弟了

用了 整個 1分鐘 來 看 你 解題, 真的辛苦死小弟了

.,;==^)





o k , sorry apology

抽刀斷水

敗給你了。

Login

抽水大大怎麼可能會敗給我嘛

我自己也知道弊端所在,其實紫色的組合我是不能夠解開的 不完整啊！

算了吧！我和邏輯無緣，我還是決定和耶和華一起「超越邏輯」好了！

Puppet

咦
睇返基版FAQ
第二個推論係咪犯了begging the question??

逆源

兄弟竟然研究滴甘野?

滴甘野是否叫语言逻辑? 入门书籍是什么？

Login

沒有學過啊

所以只是我這個中學生的瞎猜而已

Nomad

原帖由 Puppet 於 2008-12-11 11:06 發表
For with God nothing will be impossible. (Luke 1:37)

我想知道以下邏輯是否正確。
(1) All things are possible.
(2) Then, impossibility is possible.
(3) Then, something is impossible.
(4) Then, (1) cann ...

嚴格而言,可以。
這跟數學上由"Universal Set"改為"Universal Class"的原理相同
但是其邏輯代價是放棄對於"God"(或者"Things god can do")這個set的任何描述(因為Universal Class根本不存在清晰的邏輯定義。)
即是說,這種「上帝可以做所有合乎邏輯的事情」的變相可以挽回神這個概念,但是不可以挽回基督教。

[ 本帖最後由 Nomad 於 2009-1-2 19:00 編輯 ]

無神論者

其實唔使咁多長篇大論,
我記得最簡單一個例子係,
「請問"全能的神",能夠做出一塊連他自己也舉不起來的石頭嗎?」

分析:
因為前提係佢"全能",所以,
如果佢真係做得出一個石頭連佢自己都舉唔起o既石頭,
咁佢會因為"舉唔起個石頭"而唔係"全能".
但係,如果佢乜o野石頭都舉得起,
咁佢會因為"做唔出一個連佢自己都舉唔起o既石頭"而唔係"全能".

Login

17# 無神論者   
我覺得這個例子貌似合理

但也在onlyaaaa兄提供的悖論範圍

前面說他是全能,後面卻要他做不是全能的事

所以應該不能成立

無神論者

17# 無神論者   
我覺得這個例子貌似合理

但也在onlyaaaa兄提供的悖論範圍

前面說他是全能,後面卻要他做不是全能的事

所以應該不能成立
Login 發表於 4-2-2009 12:23

你地o的例子唔係要證明"全能"不成立o既咩?
(我嫌字多冇睇呀)
我個例子咪最簡單o既方法去證明"全能"係"不成立"囉.

weakest

18# Login

這是證明某statement 為假的方法. 叫Reductio ad Absurdum

可參考:

http://en.wikipedia.org/wiki/Reductio_ad_absurdum