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新发现。。博弈论的原型,一个新的经典悖论

这段时间狂迷逻辑。。。。而且迷上了中国象棋。。。。
19.纽科姆悖论
M:一天,一个由外层空间来的超级生物欧米加在地球着陆。

M:欧米加搞出一个设备来研究人的大脑。他可以十分准确地预言每一个人在二者择一时会选择哪一个。

M:欧米加用两个大箱子检验了很多人。箱子A是透明的,总是装着1千美元。箱子B不透明,它要么装着1百万美元,要么空着。

M:欧米加告诉每一个受试者。

欧米加:你有两种选择,一种是你拿走两个箱子,可以获得其中的东西。可是,当我预计你这样做时,我就让箱子B空着。你就只能得到1千美元。

欧米加:另一种选择是只拿一个箱子B。如果我预计你这样做时,我就放进箱子B中1百万美元。你能得到全部款子。
M:这个男人决定只拿箱子B。他的理由是—— 男:我已看见欧米加尝试了几百次,每次他都预计对了。凡是拿两个箱子的人,只能得到l千美元。所以我只拿箱子B,就可变成一个百万富翁。

M:这个女孩决定要拿两个箱子,她的理由是—— 女:欧米加已经做完了他的预言,并已离开。箱子不会再变了。如果是空的,它还是空的。如果它是有钱的,它还是有钱。所以我要拿两个箱子,就可以得到里面所有的钱。

M:你认为谁的决定最好?两种看法不可能都对。哪一种错了?它为何错了?这是一个新的悖论,而专家们还不知道如何解决它。

这个悖论是哲学家经常争论的很多预言悖论中最新的,也是最棘手的。它是物理学家威廉·纽科姆发明的,称为纽科姆悖论。哈佛大学的哲学家罗伯特·诺吉克首先发表并分析了这个悖论。他分析的依据主要是数学家称之为“博弈论”或“对策论”的法则。 男孩决定只拿B箱是很容易理解的。为了使女孩的论据明显起来,要记住欧米加已经走了。箱子里也许有钱,也许空着,这是不会再改变的。如果有钱,它仍然有钱;如果空着,它仍然空着。让我们思考一下这两种情况。 如果B中有钱,女孩只拿箱子B,她得到1百万美元。如果她两个箱子都要,就会得到1百万加1千元。 如果B箱空着,她只拿B箱,就什么也得不到。但如果她拿两个箱子,她就至少得到1千美元。 因此,每一种情况下,女孩拿两个箱子都多得1千元。 这条悖论,是试验一个人是否相信自由意志论的“石蕊试纸”类型的悖论。对这个悖论的反应公平地区分出,愿意拿两个箱子的是自由意志论信徒,愿意拿B箱者是决定论(宿命论)信徒。而另一些人则争辩道:不管未来是完全决定的,还是不是完全决定的,这个悖论所要求的条件却是矛盾的。 对这些争论观点的讨论可参见马丁·加德勒在1973年《科学美国人》7月号的数学游戏专栏,以及诺吉克教授发表在同一刊物1974年3月号同一专栏的文章。由于这一悖论还未解决。
难道耶教人也来搞逻辑的?

[ 本帖最後由 onlyaaaa 於 2008-4-4 21:17 編輯 ]
為何這是悖論?悖在何處?兩種情形都不對才是Paradox嘛
de omnibus dubitandum

回復 1# onlyaaaa 的帖子

假設不同, 結論不同, 有何不妥??
你们没有理解这个问题的本意
我给你们看下这个下面的关于自由意志论和决定论的解释说法你们应该会清楚

13.命运、机会和自由意志

M:尽管物理学家对时间了解得越来越多,它的实质仍然是神秘莫测的。最大的一个问题就是,未来是否可以完全断定。


甲:我是个决定论者……啊,啦啦啦啦……。无论什么要发生,它将会发生。生活就像电影,我们就是银幕上的人物。我们以为我们拥有自由意志。事实上,我们只不过是表演着早已预定好的情节。


乙:我是个非决定论者(自由意志论者)。未来仅仅是部分决定的。我们可以用我们的意志改变事物。历史实在是惊人的。


M:某些科学家强烈地信仰决定论。另一些则同样强烈地信仰非决定论。你相信什么?这是一个深刻的哲学问题,是科学无能回答的问题。


  


科学家、哲学家和普通人在未来是否由过去完全决定这一问题上,明显地分为不同部分。决定论者相信,在任一给定时刻,宇宙的总状态完全决定着宇宙在任何未来时刻的总状态。这是爱因斯坦本人的信念。推崇决定论的哲学家中,最伟大的是斯宾诺莎,爱因斯坦称自己为斯宾诺莎主义者。这也是爱因斯坦终于未能接受量子理论的原因之一,因为在量子理论中,机会在微观现象中在决定事态发展上起着决定性作用。“我不相信上帝会拿宇宙来玩骰子”,爱因斯坦曾经这样解释。

一个非决定论者相信,宇宙的未来只是部分地由它现在的状态决定的。他不一定相信自由意志。他所相信的也许只不过是在微观现象中,机会的作用就是使未来不能完全被断定。此外,他还可能相信,生命体,尤其是人类,拥有“自由意志”,这使得他们有能力以一定方式大大改变未来,可这种方式即便对于那些超人也是无法预言的,尽管这些超人在认识当今宇宙中想知道什么就知道什么。查尔斯·皮尔斯和威廉·詹姆斯是拥护非决定论的两个著名美国哲学家。

这些深奥的哲学问题与时间的性质有着密切关系,在我们说一件事“引起”另一件事时,我们的意思中也涉及到这些问题。没有人怀疑,数学可以下述方式应用于我们对宇宙的测量:即很多事件可以以很高的精度预言出来,比如,下一次日蚀的时间。同时,也没有人否认,其他一些事件,例如,下一次死亡落在谁头上,下一周天气怎样等是不能准确地预言的,因为导致它们发生的因素过分复杂了。

重要的问题是,宇宙的基本定律是否是完全决定论性的,或者真正新奇的事物是否是由微观方面的纯粹机会产生出来的,抑或是由宏观方面的生命体的自由意志产生出来的,或者既是由纯粹机会也是由生命的自由意志产生出来的。这些问题自古以来就在古希腊人中,科学家、哲学家以及其他各种人中一直在争辩着。学生们可以对这个问题所持观点进行一次无记名投票,这将使这场讨论增色不少。
http://www.oursci.org/index.html
好地方,希望可以坛主拿去固定联结

[ 本帖最後由 onlyaaaa 於 2008-4-4 23:09 編輯 ]
這個解釋仍然不是Paradox。宿命論的Paradox是類似這樣:我去算命,算出這樣的結果:「如果沙文來算命,他明天就不會死。」付錢之時,屋頂塌下來把他砸死了。

「沙文去算命」是不是宿命?如果他上一次去算命,算不算到今次的結果?
de omnibus dubitandum

回復 4# onlyaaaa 的帖子

這是哲學問題, 但哲學問題並不一定是paradox. being a 哲學問題並不是 being a paradox 的sufficient condition.

沙老大的例子亦非paradox...這只是算命佬的預言似乎很準. 今日死了, 明天應該不能死了...

回復 6# weakest 的帖子

若然這樣說呢?
算命先生說,沙文您印堂黑氣甚盛,明天您老婆會發現你的姦情,您必因此嚇死。但若然您付我二両銀買此符掛於床頭則可消災。我買了果然沒事。

原本我明天該死,但因算命改變了。我去算命是不是命中注定我會去算命?
de omnibus dubitandum
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