[興趣討論] SUDOKU 數獨

龍井樹

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2010/7/8 22:48 | 只看該作者 | 翻譯 | 書面 | 简繁

SUDOKU

我家住屯門，乘西鐵到旺角上班要花上四十分鐘的車程。乘車期間打開報紙，玩數獨打發時間。下面是七月七日頭條日報刊載的一條數獨謎題：

100507002070000030500306007060000050001040800700009004400100003005020600090000040

我分別填上１和４兩個數字，就是在照片裡用紅筆打了圈的兩個，然後就玩不下去了，想了很久也找不到下一個答案。於是我在網上搜尋，給我找到了這個網站：

http://oddest.nc.hcc.edu.tw/sumain.htm

在 Google 的網站內容簡介裡，有這樣的說明：

　　除了可供線上玩數獨外，也可以利用本程式產生各種層級的數獨謎題，如果你有解不出的數獨謎題，也可利用本程式來代為解題哦！只要有解，均可得解。

我就跟從網頁的說明，將報紙上的數獨謎題輸入：

按下「尤怪推薦解法」，數獨謎題隨即生成，而且還有 step by step 的謎題解答方法說明：

可是，「宮摒餘解」到底是什麼呢？網站裡面介紹了「直觀解題法」，「宮摒餘解」就是「直觀解題法」裡面，「摒餘法」中一個解題方法。

直觀解題法就是：

「只要使用一枝筆，就可以馬上開始解報章雜誌上的數獨謎題。」

直觀解題法分成摒餘法和餘數法兩大類：

摒餘法

　＊基礎摒除法。
　＊區塊摒除法。
　＊單元摒除法。
　＊矩形摒除法。
　＊數對摒除法。
　＊數偶摒除法。

餘數法

　＊唯一法。
　＊二餘法。
　＊三、四餘法。
　＊數對唯餘法。
　＊數對摒除法。
　＊唯餘法。
　＊區塊數對唯餘法。

摒餘法

摒餘法就是利用一些方法，將未填數字在指定單元中不可能填入的空格一一摒除，如果可以摒除到只餘一個空格時，這個未填數字當然就是該空格的正解了。

餘數法

餘數法如何確認空格中應填的數字呢？很簡單，只要看看空格的同一群組(同一行、同一列、同一九宮格)已出現的數字有多少就好了，當出現的數字已有 8 個時，剩下的那一個數字就是這個空格的正解了。

摒餘法比較適合在解答數獨謎題的開始階段使用，而餘數法則在解題的末段使用更佳。剛開始解題的時候，數獨陣內的數字不多，主要是空格為主，我們選定某一個數字，將宮、行、列的空格摒除，直到只餘一個空格時就能夠把該數字填進去。就是摒除法中的「宮摒餘解」、「行摒餘解」及「列摒餘解」。在解題的進入最後階段，空格逐漸被我們填滿，此時使用餘數法就更快捷方便。餘數法就是看看宮、行、列三個包含九個格子的單元，１至９中尚改哪個數字尚未填入，尚未填入的唯一一個數字就是我們餘數法中的唯一法解。

現在我們回到七月七日頭條日報的數獨謎題：

上面是網站內提供的「數獨教授」程式。在未接觸這個網站前，我憑直觀完成的頭兩個數字１和４，所用的方法就是摒餘法中的宮摒餘解。先選定１這個數字，摒除了直行第一行、第三行，橫列由上向下數的第七列中的所有空格，在左下方的九宮格內能夠填上１這個數字的，就只有餘下第二行第八列這個空格。沿用此法，我就完成了１和４這兩個數字了：

待續...

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